𝑥²

Задача на движение по реке

Алгебра, 9 класс · Сложные задания

📚 Программа 9 класса · модуль «Уравнения и системы уравнений — часть 1» — тренажёр 5 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★

Загрузка…

🖨 Распечатать / PDF

Правило и как решать

Скорость по течению = v + w, против течения = v − w.

Подсказка: Найди обе скорости по времени и расстоянию.

Примеры с разбором

Пример 1

Катер проплыл 75 км по течению реки за 3 ч, а обратно, против течения, — за 5 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 20; Скорость течения, км/ч 5

Решение: По течению: 75 : 3 = 25 км/ч, против: 75 : 5 = 15 км/ч. Скорость катера — полусумма: (25 + 15) : 2 = 20; течения — полуразность: (25 − 15) : 2 = 5.

Пример 2

Катер проплыл 24 км по течению реки за 2 ч, а обратно, против течения, — за 4 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 9; Скорость течения, км/ч 3

Решение: По течению: 24 : 2 = 12 км/ч, против: 24 : 4 = 6 км/ч. Скорость катера — полусумма: (12 + 6) : 2 = 9; течения — полуразность: (12 − 6) : 2 = 3.

Пример 3

Катер проплыл 180 км по течению реки за 9 ч, а обратно, против течения, — за 10 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 19; Скорость течения, км/ч 1

Решение: По течению: 180 : 9 = 20 км/ч, против: 180 : 10 = 18 км/ч. Скорость катера — полусумма: (20 + 18) : 2 = 19; течения — полуразность: (20 − 18) : 2 = 1.

Другие тренажёры: Алгебра, 9 класс

𝑥²Неравенства: целые решенияАлгебра · Сложные задания 𝑥²Прогрессии: номер члена и суммаАлгебра · Сложные задания 𝑥²Теорема Виета: не решая уравнениеАлгебра · Сложные задания 𝑥²Разность арифметической прогрессииАлгебра · Прогрессии 𝑥²Арифметическая прогрессия: n-й членАлгебра · Прогрессии 𝑥²Арифметическая прогрессия: суммаАлгебра · Прогрессии

Эта тема в других классах

7 класс 8 класс