𝑥²

Задача на движение по реке

Алгебра, 7 класс · Сложные задания

📚 Программа 7 класса · модуль «Системы линейных уравнений — часть 1» — тренажёр 4 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★

Загрузка…

🖨 Распечатать / PDF

Правило и как решать

Скорость по течению = v + w, против течения = v − w.

Подсказка: Найди обе скорости по времени и расстоянию.

Примеры с разбором

Пример 1

Катер проплыл 75 км по течению реки за 3 ч, а обратно, против течения, — за 5 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 20; Скорость течения, км/ч 5

Решение: По течению: 75 : 3 = 25 км/ч, против: 75 : 5 = 15 км/ч. Скорость катера — полусумма: (25 + 15) : 2 = 20; течения — полуразность: (25 − 15) : 2 = 5.

Пример 2

Катер проплыл 176 км по течению реки за 8 ч, а обратно, против течения, — за 11 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 19; Скорость течения, км/ч 3

Решение: По течению: 176 : 8 = 22 км/ч, против: 176 : 11 = 16 км/ч. Скорость катера — полусумма: (22 + 16) : 2 = 19; течения — полуразность: (22 − 16) : 2 = 3.

Пример 3

Катер проплыл 48 км по течению реки за 2 ч, а обратно, против течения, — за 4 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 18; Скорость течения, км/ч 6

Решение: По течению: 48 : 2 = 24 км/ч, против: 48 : 4 = 12 км/ч. Скорость катера — полусумма: (24 + 12) : 2 = 18; течения — полуразность: (24 − 12) : 2 = 6.

Другие тренажёры: Алгебра, 7 класс

𝑥²Уравнения в несколько шаговАлгебра · Сложные задания 𝑥²Степени: сложные выраженияАлгебра · Сложные задания 𝑥²Разность квадратовАлгебра · Формулы сокращённого умножения 𝑥²Система линейных уравненийАлгебра · Системы уравнений 𝑥²Система: сложение уравненийАлгебра · Системы уравнений 𝑥²Уравнения с переменной в обеих частяхАлгебра · Уравнения

Эта тема в других классах

8 класс 9 класс