𝑥²

Задача на движение по реке

Алгебра, 8 класс · Сложные задания

📚 Программа 8 класса · модуль «Квадратные уравнения — часть 1» — тренажёр 6 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★

Загрузка…

🖨 Распечатать / PDF

Правило и как решать

Скорость по течению = v + w, против течения = v − w.

Подсказка: Найди обе скорости по времени и расстоянию.

Примеры с разбором

Пример 1

Катер проплыл 135 км по течению реки за 9 ч, а обратно, против течения, — за 15 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 12; Скорость течения, км/ч 3

Решение: По течению: 135 : 9 = 15 км/ч, против: 135 : 15 = 9 км/ч. Скорость катера — полусумма: (15 + 9) : 2 = 12; течения — полуразность: (15 − 9) : 2 = 3.

Пример 2

Катер проплыл 60 км по течению реки за 5 ч, а обратно, против течения, — за 6 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 11; Скорость течения, км/ч 1

Решение: По течению: 60 : 5 = 12 км/ч, против: 60 : 6 = 10 км/ч. Скорость катера — полусумма: (12 + 10) : 2 = 11; течения — полуразность: (12 − 10) : 2 = 1.

Пример 3

Катер проплыл 96 км по течению реки за 4 ч, а обратно, против течения, — за 6 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

Ответ: Скорость катера, км/ч 20; Скорость течения, км/ч 4

Решение: По течению: 96 : 4 = 24 км/ч, против: 96 : 6 = 16 км/ч. Скорость катера — полусумма: (24 + 16) : 2 = 20; течения — полуразность: (24 − 16) : 2 = 4.

Другие тренажёры: Алгебра, 8 класс

𝑥²Неравенства: целые решенияАлгебра · Сложные задания 𝑥²Степени: сложные выраженияАлгебра · Сложные задания 𝑥²Теорема Виета: не решая уравнениеАлгебра · Сложные задания 𝑥²Разность квадратов: закреплениеАлгебра · Формулы сокращённого умножения 𝑥²ДискриминантАлгебра · Квадратные уравнения 𝑥²Система линейных уравненийАлгебра · Системы уравнений

Эта тема в других классах

7 класс 9 класс