Арифметическая прогрессия: сумма
Алгебра, 9 класс · Прогрессии
📚 Программа 9 класса · модуль «Арифметическая и геометрическая прогрессии» — тренажёр 2 из 7. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Sₙ = (2a₁ + (n − 1)d) · n ÷ 2.
Подсказка: Используй формулу суммы.
Примеры с разбором
Пример 1
Арифметическая прогрессия: a₁ = 14, d = 4. Найди сумму первых 10 членов.
Ответ: 320
Решение: S = (2a₁ + (n − 1)d) · n / 2 = 320. Правило: Sₙ = (2a₁ + (n − 1)d) · n ÷ 2.
Пример 2
Арифметическая прогрессия: a₁ = −4, d = 6. Найди сумму первых 9 членов.
Ответ: 180
Решение: S = (2a₁ + (n − 1)d) · n / 2 = 180. Правило: Sₙ = (2a₁ + (n − 1)d) · n ÷ 2.
Пример 3
Арифметическая прогрессия: a₁ = 13, d = 2. Найди сумму первых 14 членов.
Ответ: 364
Решение: S = (2a₁ + (n − 1)d) · n / 2 = 364. Правило: Sₙ = (2a₁ + (n − 1)d) · n ÷ 2.
Другие тренажёры: Алгебра, 9 класс
𝑥²Разность арифметической прогрессииАлгебра · Прогрессии𝑥²Арифметическая прогрессия: n-й членАлгебра · Прогрессии𝑥²Геометрическая прогрессия: n-й членАлгебра · Прогрессии𝑥²Геометрическая прогрессия: суммаАлгебра · Прогрессии𝑥²Последовательности: сложные закономерностиАлгебра · Закономерности𝑥²Кубические корниАлгебра · Корни и степени