Неравенства: целые решения
Алгебра, 9 класс · Сложные задания
📚 Программа 9 класса · модуль «Неравенства и системы неравенств» — тренажёр 1 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Неравенство ≤ 0 для параболы выполняется между корнями. Модуль |x − a| < b означает a − b < x < a + b.
Подсказка: Найди границы и перечисли целые числа.
Примеры с разбором
Пример 1
Реши неравенство x² − 6x + 5 ≤ 0 и найди, сколько у него целых решений и чему равна их сумма.
Сколько; Сумма
Ответ: Сколько 5; Сумма 15
Решение: Корни: 1 и 5. Неравенство ≤ 0 выполняется между корнями, включая их. Целые числа от 1 до 5.
Пример 2
Реши неравенство x² − 9 ≤ 0 и найди, сколько у него целых решений и чему равна их сумма.
Сколько; Сумма
Ответ: Сколько 7; Сумма 0
Решение: Корни: −3 и 3. Неравенство ≤ 0 выполняется между корнями, включая их. Целые числа от −3 до 3.
Пример 3
Реши неравенство x² + 2x − 8 ≤ 0 и найди, сколько у него целых решений и чему равна их сумма.
Сколько; Сумма
Ответ: Сколько 7; Сумма −7
Решение: Корни: −4 и 2. Неравенство ≤ 0 выполняется между корнями, включая их. Целые числа от −4 до 2.
Другие тренажёры: Алгебра, 9 класс
𝑥²Прогрессии: номер члена и суммаАлгебра · Сложные задания𝑥²Задача на движение по рекеАлгебра · Сложные задания𝑥²Теорема Виета: не решая уравнениеАлгебра · Сложные задания𝑥²Разность арифметической прогрессииАлгебра · Прогрессии𝑥²Арифметическая прогрессия: n-й членАлгебра · Прогрессии𝑥²Арифметическая прогрессия: суммаАлгебра · Прогрессии