Комбинаторика: перестановки с повторами и выбор
Вероятность и статистика, 10 класс · Сложные задания
📚 Программа 10 класса · модуль «Комбинаторика» — тренажёр 2 из 2. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Перестановки с повторами: n! : (k₁! · k₂! ...). «Хотя бы один» — через общее число минус число «без».
Подсказка: Найди противоположное событие.
Примеры с разбором
Пример 1
Сколько различных «слов» (наборов букв, не обязательно осмысленных) можно получить, переставляя буквы слова «САЛАТ»?
Ответ: 60
Решение: 5! : (2!) = 60. Правило: Перестановки с повторами: n! : (k₁!
Пример 2
Сколько различных «слов» (наборов букв, не обязательно осмысленных) можно получить, переставляя буквы слова «ТЕТРАДЬ»?
Ответ: 2520
Решение: 7! : (2!) = 2520. Правило: Перестановки с повторами: n! : (k₁!
Пример 3
В классе 5 девочек и 5 мальчиков. Нужно выбрать команду из 2 человек, в которой есть хотя бы одна девочка. Сколько существует способов?
Ответ: 35
Решение: Всех команд C(10, 2) = 45. Команд без девочек C(5, 2) = 10. Разность — искомое число.
Другие тренажёры: Вероятность и статистика, 10 класс
🎲Сочетания и размещения: закреплениеВероятность и статистика · Комбинаторика🎲Противоположное событиеВероятность и статистика · Вероятность🎲Коды: размещения и с повторениемВероятность и статистика · Комбинаторика: задачи🎲Выбор группы и выбор с ролямиВероятность и статистика · Комбинаторика: задачи🎲Трёхзначные числа из заданных цифрВероятность и статистика · Комбинаторика: задачи🎲Перестановки букв слова с повторамиВероятность и статистика · Комбинаторика: задачи