Комбинаторика: перестановки с повторами и выбор
Вероятность и статистика, 11 класс · Сложные задания
📚 Программа 11 класса · модуль «Вероятность и комбинаторика» — тренажёр 5 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Перестановки с повторами: n! : (k₁! · k₂! ...). «Хотя бы один» — через общее число минус число «без».
Подсказка: Найди противоположное событие.
Примеры с разбором
Пример 1
В классе 3 девочек и 6 мальчиков. Нужно выбрать команду из 3 человек, в которой есть хотя бы одна девочка. Сколько существует способов?
Ответ: 64
Решение: Всех команд C(9, 3) = 84. Команд без девочек C(6, 3) = 20. Разность — искомое число.
Пример 2
Сколько различных «слов» (наборов букв, не обязательно осмысленных) можно получить, переставляя буквы слова «ЛИМОН»?
Ответ: 120
Решение: 5! = 120. Правило: Перестановки с повторами: n! : (k₁!
Пример 3
В классе 4 девочек и 4 мальчиков. Нужно выбрать команду из 2 человек, в которой есть хотя бы одна девочка. Сколько существует способов?
Ответ: 22
Решение: Всех команд C(8, 2) = 28. Команд без девочек C(4, 2) = 6. Разность — искомое число.
Другие тренажёры: Вероятность и статистика, 11 класс
🎲ЕГЭ: сочетанияВероятность и статистика · Подготовка к ЕГЭ🎲ЕГЭ: вероятность противоположного событияВероятность и статистика · Подготовка к ЕГЭ🎲ЕГЭ: независимые событияВероятность и статистика · Подготовка к ЕГЭ🎲Правило трёх сигмВероятность и статистика · Статистика по рисункам🎲Таблица: условная вероятностьВероятность и статистика · Статистика по рисункам🎲Вероятность: хотя бы одно событиеВероятность и статистика · Вероятность: задачи