🎲

Комбинаторика: перестановки с повторами и выбор

Вероятность и статистика, 9 класс · Сложные задания

📚 Программа 9 класса · модуль «Комбинаторика» — тренажёр 3 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★

Загрузка…

Правило и как решать

Перестановки с повторами: n! : (k₁! · k₂! ...). «Хотя бы один» — через общее число минус число «без».

Подсказка: Найди противоположное событие.

Сколько различных «слов» (наборов букв, не обязательно осмысленных) можно получить, переставляя буквы слова «ПАРАБОЛА»?

Ответ: 6720

Решение: 8! : (3!) = 6720. Правило: Перестановки с повторами: n! : (k₁!

В классе 5 девочек и 3 мальчиков. Нужно выбрать команду из 2 человек, в которой есть хотя бы одна девочка. Сколько существует способов?

Ответ: 25

Решение: Всех команд C(8, 2) = 28. Команд без девочек C(3, 2) = 3. Разность — искомое число.

В классе 5 девочек и 6 мальчиков. Нужно выбрать команду из 3 человек, в которой есть хотя бы одна девочка. Сколько существует способов?

Ответ: 145

Решение: Всех команд C(11, 3) = 165. Команд без девочек C(6, 3) = 20. Разность — искомое число.