★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Правильная пирамида: объём по чертежу и другие

Геометрия, 11 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Правильная пирамида: объём по чертежу. V = ⅓ · S основания · h. Подсказка: Найди площадь основания и умножь на высоту, раздели на 3.
  • Правильная пирамида: боковая поверхность. Боковая поверхность правильной пирамиды: ½ · периметр основания · апофема. Подсказка: Найди площадь одной боковой грани.
  • Призма: объём по чертежу. V = S основания · h. Подсказка: Найди площадь прямоугольного треугольника в основании.
  • Призма: боковая поверхность. S бок = P основания · h. Подсказка: Найди гипотенузу и периметр основания.
  • Конус по чертежу: образующая, поверхность, объём. Образующая, радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник; V = ⅓πr²h. Подсказка: Найди нужную величину по теореме Пифагора.
  • Цилиндр по чертежу: поверхность и объём. S бок = 2πrh, V = πr²h. Подсказка: Подставь радиус и высоту в формулы.

Задания

  1. Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 16, высота SO равна 6 (рисунок). Найди объём пирамиды.
    Ответ: ______________
  2. Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 14, апофема SM равна 25 (рисунок). Найди площадь боковой поверхности.
    Ответ: ______________
  3. Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ — прямоугольный треугольник с прямым углом A, катеты AB = 12 и AC = 5, боковое ребро AA₁ = 2. Найди объём призмы.
    Ответ: ______________
  4. Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ — прямоугольный треугольник с прямым углом A, катеты AB = 3 и AC = 4, боковое ребро AA₁ = 9. Найди площадь боковой поверхности призмы.
    Ответ: ______________
  5. Радиус основания конуса равен 9, образующая — 15 (см. рисунок). Найди площадь боковой поверхности конуса. В ответе запиши число, на которое умножается π (то есть значение, делённое на π).
    Ответ: ______________
  6. Радиус основания цилиндра равен 4, высота — 8 (см. рисунок). Найди площадь боковой поверхности цилиндра. В ответе запиши число, на которое умножается π (то есть значение, делённое на π).
    Ответ: ______________
  7. Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 8, высота SO равна 3 (рисунок). Найди объём пирамиды.
    Ответ: ______________
  8. Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 16, апофема SM равна 10 (рисунок). Найди площадь боковой поверхности.
    Ответ: ______________
  9. Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ — прямоугольный треугольник с прямым углом A, катеты AB = 4 и AC = 3, боковое ребро AA₁ = 9. Найди объём призмы.
    Ответ: ______________
  10. Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ — прямоугольный треугольник с прямым углом A, катеты AB = 12 и AC = 5, боковое ребро AA₁ = 5. Найди площадь боковой поверхности призмы.
    Ответ: ______________
  11. Радиус основания конуса равен 5, высота — 12. Найди образующую конуса.
    Ответ: ______________
  12. Радиус основания цилиндра равен 9, высота — 10 (см. рисунок). Найди объём цилиндра. В ответе запиши число, на которое умножается π (то есть значение, делённое на π).
    Ответ: ______________
  13. Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 16, высота SO равна 15 (рисунок). Найди объём пирамиды.
    Ответ: ______________
  14. Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 30, апофема SM равна 17 (рисунок). Найди площадь боковой поверхности.
    Ответ: ______________
  15. Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ — прямоугольный треугольник с прямым углом A, катеты AB = 4 и AC = 3, боковое ребро AA₁ = 10. Найди объём призмы.
    Ответ: ______________
  16. Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ — прямоугольный треугольник с прямым углом A, катеты AB = 8 и AC = 6, боковое ребро AA₁ = 9. Найди площадь боковой поверхности призмы.
    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/11/geometry/x-gs-q.2/

Тренажёры по теме