Неравенства: целые решения
Алгебра, 8 класс · Сложные задания
📚 Программа 8 класса · модуль «Неравенства» — тренажёр 1 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Неравенство ≤ 0 для параболы выполняется между корнями. Модуль |x − a| < b означает a − b < x < a + b.
Подсказка: Найди границы и перечисли целые числа.
Примеры с разбором
Пример 1
Реши неравенство |x − 0| < 6. Сколько целых решений оно имеет и какое из них наибольшее?
Сколько; Наибольшее
Ответ: Сколько 11; Наибольшее 5
Решение: Неравенство равносильно −6 < x < 6. Целые числа строго между границами: от −5 до 5.
Пример 2
Реши неравенство x² − 4x + 0 ≤ 0 и найди, сколько у него целых решений и чему равна их сумма.
Сколько; Сумма
Ответ: Сколько 5; Сумма 10
Решение: Корни: 0 и 4. Неравенство ≤ 0 выполняется между корнями, включая их. Целые числа от 0 до 4.
Пример 3
Реши неравенство |x − 4| < 4. Сколько целых решений оно имеет и какое из них наибольшее?
Сколько; Наибольшее
Ответ: Сколько 7; Наибольшее 7
Решение: Неравенство равносильно 0 < x < 8. Целые числа строго между границами: от 1 до 7.
Другие тренажёры: Алгебра, 8 класс
𝑥²Степени: сложные выраженияАлгебра · Сложные задания𝑥²Задача на движение по рекеАлгебра · Сложные задания𝑥²Теорема Виета: не решая уравнениеАлгебра · Сложные задания𝑥²Разность квадратов: закреплениеАлгебра · Формулы сокращённого умножения𝑥²ДискриминантАлгебра · Квадратные уравнения𝑥²Система линейных уравненийАлгебра · Системы уравнений