★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Равнобедренный треугольник: углы по чертежу и другие

Геометрия, 9 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Равнобедренный треугольник: углы по чертежу. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Подсказка: Найди равные стороны — напротив них равные углы.
  • Внешний угол треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Подсказка: Сложи два угла, не смежных с внешним.
  • Параллельные прямые и секущая: углы. Накрест лежащие и соответственные углы равны, односторонние дают в сумме 180°. Подсказка: Определи тип пары углов по расположению относительно секущей.
  • Теорема Пифагора по чертежу. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подсказка: Найди гипотенузу и катеты на рисунке.
  • Средняя линия треугольника по чертежу. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Подсказка: Сравни среднюю линию с основанием: она вдвое короче.
  • Параллелограмм: углы и периметр по чертежу. Противоположные углы и стороны параллелограмма равны; соседние углы дают 180°. Подсказка: Определи, соседние это углы или противоположные.

Задания

  1. В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и BC равны (на рисунке отмечены), ∠A = 70°. Найди угол при вершине ∠B (в градусах).
    Ответ: ______________
  2. Сторона AC треугольника ABC продолжена за точку C до точки D. ∠A = 35°, ∠B = 40°. Найди внешний угол ∠BCD (в градусах).
    Ответ: ______________
  3. Параллельные прямые пересечены секущей. Один из углов равен 65°. Найди угол, отмеченный знаком «?» (это соответственный угол по отношению к данному), в градусах.
    Ответ: ______________
  4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) катеты равны 7 и 24. Найди гипотенузу AB.
    Ответ: ______________
  5. M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. BC = 14. Найди среднюю линию MN.
    Ответ: ______________
  6. В параллелограмме ABCD ∠A = 130°. Найди ∠B (в градусах).
    Ответ: ______________
  7. В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и BC равны (на рисунке отмечены), ∠A = 60°. Найди угол при вершине ∠B (в градусах).
    Ответ: ______________
  8. Сторона AC треугольника ABC продолжена за точку C до точки D. ∠A = 55°, ∠B = 35°. Найди внешний угол ∠BCD (в градусах).
    Ответ: ______________
  9. Параллельные прямые пересечены секущей. Один из углов равен 65°. Найди угол, отмеченный знаком «?» (это соответственный угол по отношению к данному), в градусах.
    Ответ: ______________
  10. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) катеты равны 3 и 4. Найди его площадь.
    Ответ: ______________
  11. M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. MN = 12. Найди BC.
    Ответ: ______________
  12. В параллелограмме ABCD ∠A = 65°. Найди ∠B (в градусах).
    Ответ: ______________
  13. В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и BC равны (на рисунке отмечены), ∠B = 20°. Найди угол при основании ∠A (в градусах).
    Ответ: ______________
  14. Сторона AC треугольника ABC продолжена за точку C до точки D. ∠A = 25°, ∠B = 50°. Найди внешний угол ∠BCD (в градусах).
    Ответ: ______________
  15. Параллельные прямые пересечены секущей. Один из углов равен 110°. Найди угол, отмеченный знаком «?» (это соответственный угол по отношению к данному), в градусах.
    Ответ: ______________
  16. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) катеты равны 12 и 5. Найди гипотенузу AB.
    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/9/geometry/x-gd-gq/

Тренажёры по теме