Теорема синусов: радиус описанной окружности
Геометрия, 9 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 9 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 2» — тренажёр 3 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Подсказка: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2.
Примеры с разбором
Пример 1
В треугольнике ABC сторона BC = 2√3, угол A = 60°. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 2
Решение: R = a : (2 sin A) = 2√3 : √3. Правило: Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Пример 2
В треугольнике ABC сторона BC = 2√2, угол A = 45°. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 2
Решение: R = a : (2 sin A) = 2√2 : √2. Правило: Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Пример 3
В треугольнике ABC сторона BC = 7, угол A = 30°. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 7
Решение: R = a : (2 sin A) = 7 : (2 · 1/2). Правило: Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Другие тренажёры: Геометрия, 9 класс
△Вписанный угол и дугаГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Пересекающиеся хордыГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Касательная и секущаяГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Параллелограмм: площадьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи