Касательная и секущая
Геометрия, 9 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 9 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 3» — тренажёр 2 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Подсказка: PT² = PA · PB.
Примеры с разбором
Пример 1
Из точки P проведены касательная PT и секущая, пересекающая окружность в точках A и B (A ближе к P). Внешняя часть секущей PA = 6, вся секущая PB = 24. Найди длину касательной PT.
Ответ: 12
Решение: PT² = PA · PB = 6 · 24 = 144. Правило: Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Пример 2
Из точки P проведены касательная PT и секущая, пересекающая окружность в точках A и B (A ближе к P). Внешняя часть секущей PA = 4, вся секущая PB = 16. Найди длину касательной PT.
Ответ: 8
Решение: PT² = PA · PB = 4 · 16 = 64. Правило: Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Пример 3
Из точки P проведены касательная PT и секущая, пересекающая окружность в точках A и B (A ближе к P). Внешняя часть секущей PA = 4, вся секущая PB = 9. Найди длину касательной PT.
Ответ: 6
Решение: PT² = PA · PB = 4 · 9 = 36. Правило: Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Другие тренажёры: Геометрия, 9 класс
△Вписанный угол и дугаГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Пересекающиеся хордыГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Параллелограмм: площадьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Прямоугольник: диагональ и площадьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи