Теорема синусов: радиус описанной окружности
Геометрия, 10 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 1» — тренажёр 2 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Подсказка: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2.
Примеры с разбором
Пример 1
В треугольнике ABC сторона BC = 8√2, угол A = 45°. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 8
Решение: R = a : (2 sin A) = 8√2 : √2. Правило: Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Пример 2
В треугольнике ABC сторона BC = 10, угол A = 30°. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 10
Решение: R = a : (2 sin A) = 10 : (2 · 1/2). Правило: Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Пример 3
В треугольнике ABC сторона BC = 5√3, угол A = 60°. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 5
Решение: R = a : (2 sin A) = 5√3 : √3. Правило: Теорема синусов: a : sin A = 2R.
Другие тренажёры: Геометрия, 10 класс
△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Пересекающиеся хордыГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Касательная и секущаяГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема косинусов: найди сторонуГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Формула Герона и вписанная окружностьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи