Прямоугольный треугольник: радиусы окружностей
Геометрия, 9 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 9 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 2» — тренажёр 5 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Для прямоугольного треугольника R = c : 2, r = (a + b − c) : 2.
Подсказка: Гипотенузу найди по теореме Пифагора.
Примеры с разбором
Пример 1
Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 63. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 43,5
Решение: R = c : 2 (гипотенуза — диаметр), c = 87.
Пример 2
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найди радиус вписанной окружности.
Ответ: 6
Решение: r = (a + b − c) : 2, c = 29. Правило: Для прямоугольного треугольника R = c : 2, r = (a + b − c) : 2.
Пример 3
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найди радиус описанной окружности.
Ответ: 12,5
Решение: R = c : 2 (гипотенуза — диаметр), c = 25.
Другие тренажёры: Геометрия, 9 класс
△Вписанный угол и дугаГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Пересекающиеся хордыГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Касательная и секущаяГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Параллелограмм: площадьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи