При сложных процентах каждый год проценты начисляются на всю накопленную сумму.
Подсказка: Посчитай сумму после первого года, затем после второго.
Примеры с разбором
Пример 1
Вкладчик положил в банк 20000 руб. под 10 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?
Через 2 года, руб.; Разница, руб.
Ответ: Через 2 года, руб. 24200; Разница, руб. 200
Решение: Через год: 22000. Через два: 24200. При простых процентах: 20000 + 2 · 2000 = 24000. Разница: 200.
Пример 2
Вкладчик положил в банк 12000 руб. под 20 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?
Через 2 года, руб.; Разница, руб.
Ответ: Через 2 года, руб. 17280; Разница, руб. 480
Решение: Через год: 14400. Через два: 17280. При простых процентах: 12000 + 2 · 2400 = 16800. Разница: 480.
Пример 3
Вкладчик положил в банк 14000 руб. под 10 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?
Через 2 года, руб.; Разница, руб.
Ответ: Через 2 года, руб. 16940; Разница, руб. 140
Решение: Через год: 15400. Через два: 16940. При простых процентах: 14000 + 2 · 1400 = 16800. Разница: 140.