Правильная четырёхугольная пирамида
Геометрия, 11 класс · Стереометрия: числовые задачи
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Стереометрия: числовые задачи» — тренажёр 3 из 4. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Апофема² = h² + (a/2)²; S(бок) = 2al; V = a²h : 3.
Подсказка: Апофему найди из прямоугольного треугольника с катетами h и a/2.
Примеры с разбором
Пример 1
Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 18, высота 12. Найди объём.
Ответ: 1296
Решение: V = S(осн) · h : 3. Правило: Апофема² = h² + (a/2)²; S(бок) = 2al; V = a²h : 3.
Пример 2
Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 6, апофема 5. Найди площадь боковой поверхности.
Ответ: 60
Решение: Боковая поверхность = 4 · (a · l / 2) = 2 a l.
Пример 3
Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 12, высота 8. Найди апофему.
Ответ: 10
Решение: Апофема² = h² + (a/2)² = 8² + 6². Правило: Апофема² = h² + (a/2)²; S(бок) = 2al; V = a²h : 3.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Конус: образующая, поверхность, объёмГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Куб: диагональ и поверхностьГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Шар и сфера: поверхность, объём, сечениеГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Площадь круга: закреплениеГеометрия · Окружность и круг△Объём цилиндраГеометрия · Тела вращения△Расстояние в пространстве и на плоскостиГеометрия · Координаты