Правильная четырёхугольная пирамида
Геометрия, 10 класс · Стереометрия: числовые задачи
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: Стереометрия: числовые задачи» — тренажёр 3 из 4. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Апофема² = h² + (a/2)²; S(бок) = 2al; V = a²h : 3.
Подсказка: Апофему найди из прямоугольного треугольника с катетами h и a/2.
Примеры с разбором
Пример 1
Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 14, апофема 25. Найди площадь боковой поверхности.
Ответ: 700
Решение: Боковая поверхность = 4 · (a · l / 2) = 2 a l.
Пример 2
Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 40, высота 21. Найди объём.
Ответ: 11200
Решение: V = S(осн) · h : 3. Правило: Апофема² = h² + (a/2)²; S(бок) = 2al; V = a²h : 3.
Пример 3
Правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 12, высота 8. Найди апофему.
Ответ: 10
Решение: Апофема² = h² + (a/2)² = 8² + 6². Правило: Апофема² = h² + (a/2)²; S(бок) = 2al; V = a²h : 3.
Другие тренажёры: Геометрия, 10 класс
△Конус: образующая, поверхность, объёмГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Куб: диагональ и поверхностьГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Шар и сфера: поверхность, объём, сечениеГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Площадь поверхности параллелепипедаГеометрия · Многогранники△Объём прямоугольного параллелепипедаГеометрия · Многогранники△ЕГЭ математика: Стереометрия: тела и их размерыГеометрия · ЕГЭ математика, дополнительные типы