Шар и сфера: поверхность, объём, сечение
Геометрия, 11 класс · Стереометрия: числовые задачи
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Стереометрия: числовые задачи» — тренажёр 2 из 4. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Шар: S = 4πR², V = 4πR³ : 3; сечение: R² = d² + r².
Подсказка: В ответ записывай число, на которое умножается π.
Примеры с разбором
Пример 1
Шар пересечён плоскостью на расстоянии 6 от центра. Радиус сечения равен 8. Найди радиус шара.
Ответ: 10
Решение: R² = d² + r² (6² + 8²). Правило: Шар: S = 4πR², V = 4πR³ : 3; сечение: R² = d² + r².
Пример 2
Шар пересечён плоскостью на расстоянии 40 от центра. Радиус сечения равен 42. Найди радиус шара.
Ответ: 58
Решение: R² = d² + r² (40² + 42²). Правило: Шар: S = 4πR², V = 4πR³ : 3; сечение: R² = d² + r².
Пример 3
Радиус шара равен 15. Найди площадь его поверхности, делённую на π.
Ответ: 900
Решение: S = 4πR². Правило: Шар: S = 4πR², V = 4πR³ : 3; сечение: R² = d² + r².
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Конус: образующая, поверхность, объёмГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Куб: диагональ и поверхностьГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Правильная четырёхугольная пирамидаГеометрия · Стереометрия: числовые задачи△Площадь круга: закреплениеГеометрия · Окружность и круг△Объём цилиндраГеометрия · Тела вращения△Расстояние в пространстве и на плоскостиГеометрия · Координаты