Правильная пирамида: высота по апофеме
Геометрия, 11 класс · Стереометрия: чертежи тел
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Стереометрия: чертежи тел — часть 1» — тренажёр 6 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Высота, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник.
Подсказка: Найди половину стороны основания и примени теорему Пифагора.
Примеры с разбором
Пример 1
Правильная четырёхугольная пирамида SABCD (рисунок): сторона основания равна 40, апофема боковой грани SM (M — середина AB) равна 25. Найди высоту пирамиды SO.
Ответ: 15
Решение: O — центр квадрата, OM = 40 ÷ 2 = 20. В треугольнике SOM: SO = √(25² − 20²) = 15.
Пример 2
Правильная четырёхугольная пирамида SABCD (рисунок): сторона основания равна 24, апофема боковой грани SM (M — середина AB) равна 15. Найди высоту пирамиды SO.
Ответ: 9
Решение: O — центр квадрата, OM = 24 ÷ 2 = 12. В треугольнике SOM: SO = √(15² − 12²) = 9.
Пример 3
Правильная четырёхугольная пирамида SABCD (рисунок): сторона основания равна 30, апофема боковой грани SM (M — середина AB) равна 17. Найди высоту пирамиды SO.
Ответ: 8
Решение: O — центр квадрата, OM = 30 ÷ 2 = 15. В треугольнике SOM: SO = √(17² − 15²) = 8.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Параллелепипед: диагональ по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: неизвестное ребро по диагоналиГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: площадь поверхности по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Куб по чертежу: ребро, объём, поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: боковая поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел