Куб по чертежу: ребро, объём, поверхность
Геометрия, 11 класс · Стереометрия: чертежи тел
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Стереометрия: чертежи тел — часть 1» — тренажёр 5 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Диагональ грани куба равна a√2, диагональ куба — a√3.
Подсказка: Найди ребро куба по диагонали.
Примеры с разбором
Пример 1
Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 9. Найди сумму длин всех его рёбер.
Ответ: 108
Решение: У куба 12 одинаковых рёбер: 12 · 9 = 108.
Пример 2
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ диагональ AC₁ равна 9√3. Найди площадь поверхности куба.
Ответ: 486
Решение: Диагональ куба равна a√3, значит ребро a = 9. S = 6a² = 6 · 81 = 486.
Пример 3
Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 2. Найди сумму длин всех его рёбер.
Ответ: 24
Решение: У куба 12 одинаковых рёбер: 12 · 2 = 24.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Параллелепипед: диагональ по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: неизвестное ребро по диагоналиГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: площадь поверхности по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: боковая поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел