Правильная пирамида: высота по апофеме
Геометрия, 10 класс · Стереометрия: чертежи тел
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: Стереометрия: чертежи тел — часть 1» — тренажёр 6 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Высота, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник.
Подсказка: Найди половину стороны основания и примени теорему Пифагора.
Примеры с разбором
Пример 1
Правильная четырёхугольная пирамида SABCD (рисунок): сторона основания равна 24, апофема боковой грани SM (M — середина AB) равна 15. Найди высоту пирамиды SO.
Ответ: 9
Решение: O — центр квадрата, OM = 24 ÷ 2 = 12. В треугольнике SOM: SO = √(15² − 12²) = 9.
Пример 2
Правильная четырёхугольная пирамида SABCD (рисунок): сторона основания равна 8, апофема боковой грани SM (M — середина AB) равна 5. Найди высоту пирамиды SO.
Ответ: 3
Решение: O — центр квадрата, OM = 8 ÷ 2 = 4. В треугольнике SOM: SO = √(5² − 4²) = 3.
Пример 3
Правильная четырёхугольная пирамида SABCD (рисунок): сторона основания равна 18, апофема боковой грани SM (M — середина AB) равна 15. Найди высоту пирамиды SO.
Ответ: 12
Решение: O — центр квадрата, OM = 18 ÷ 2 = 9. В треугольнике SOM: SO = √(15² − 9²) = 12.
Другие тренажёры: Геометрия, 10 класс
△Параллелепипед: диагональ по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: неизвестное ребро по диагоналиГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: площадь поверхности по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Куб по чертежу: ребро, объём, поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: боковая поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел