Параллелепипед: диагональ по чертежу
Геометрия, 11 класс · Стереометрия: чертежи тел
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Стереометрия: чертежи тел — часть 1» — тренажёр 1 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
Подсказка: Сложи квадраты трёх рёбер, выходящих из одной вершины.
Примеры с разбором
Пример 1
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB = 2, AD = 3, AA₁ = 6. Найди диагональ AC₁.
Ответ: 7
Решение: Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх рёбер: AC₁² = 2² + 3² + 6² = 49, AC₁ = 7.
Пример 2
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB = 8, AD = 8, AA₁ = 4. Найди диагональ AC₁.
Ответ: 12
Решение: Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх рёбер: AC₁² = 8² + 8² + 4² = 144, AC₁ = 12.
Пример 3
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB = 2, AD = 1, AA₁ = 2. Найди диагональ AC₁.
Ответ: 3
Решение: Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх рёбер: AC₁² = 2² + 1² + 2² = 9, AC₁ = 3.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Параллелепипед: неизвестное ребро по диагоналиГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: площадь поверхности по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Куб по чертежу: ребро, объём, поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: боковая поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел