Параллелепипед: неизвестное ребро по диагонали
Геометрия, 11 класс · Стереометрия: чертежи тел
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Стереометрия: чертежи тел — часть 1» — тренажёр 2 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
AC₁² = a² + b² + c²; из этого равенства находят недостающее ребро.
Подсказка: Вычти квадраты двух известных рёбер из квадрата диагонали.
Примеры с разбором
Пример 1
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 9, AD = 6, диагональ AC₁ = 11. Найди ребро AA₁.
Ответ: 2
Решение: AC₁² = AB² + AD² + AA₁², значит AA₁² = 11² − 9² − 6² = 4, AA₁ = 2.
Пример 2
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 1, AD = 4, диагональ AC₁ = 9. Найди ребро AA₁.
Ответ: 8
Решение: AC₁² = AB² + AD² + AA₁², значит AA₁² = 9² − 1² − 4² = 64, AA₁ = 8.
Пример 3
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 1, AD = 8, диагональ AC₁ = 9. Найди ребро AA₁.
Ответ: 4
Решение: AC₁² = AB² + AD² + AA₁², значит AA₁² = 9² − 1² − 8² = 16, AA₁ = 4.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Параллелепипед: диагональ по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: площадь поверхности по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Куб по чертежу: ребро, объём, поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: боковая поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел