Куб по чертежу: ребро, объём, поверхность
Геометрия, 10 класс · Стереометрия: чертежи тел
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: Стереометрия: чертежи тел — часть 1» — тренажёр 5 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Диагональ грани куба равна a√2, диагональ куба — a√3.
Подсказка: Найди ребро куба по диагонали.
Примеры с разбором
Пример 1
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ диагональ AC₁ равна 3√3. Найди площадь поверхности куба.
Ответ: 54
Решение: Диагональ куба равна a√3, значит ребро a = 3. S = 6a² = 6 · 9 = 54.
Пример 2
Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 3. Найди сумму длин всех его рёбер.
Ответ: 36
Решение: У куба 12 одинаковых рёбер: 12 · 3 = 36.
Пример 3
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ диагональ AC₁ равна 8√3. Найди площадь поверхности куба.
Ответ: 384
Решение: Диагональ куба равна a√3, значит ребро a = 8. S = 6a² = 6 · 64 = 384.
Другие тренажёры: Геометрия, 10 класс
△Параллелепипед: диагональ по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: неизвестное ребро по диагоналиГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: площадь поверхности по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: боковая поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел