Параллелепипед: неизвестное ребро по диагонали
Геометрия, 10 класс · Стереометрия: чертежи тел
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: Стереометрия: чертежи тел — часть 1» — тренажёр 2 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
AC₁² = a² + b² + c²; из этого равенства находят недостающее ребро.
Подсказка: Вычти квадраты двух известных рёбер из квадрата диагонали.
Примеры с разбором
Пример 1
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 12, AD = 9, диагональ AC₁ = 17. Найди ребро AA₁.
Ответ: 8
Решение: AC₁² = AB² + AD² + AA₁², значит AA₁² = 17² − 12² − 9² = 64, AA₁ = 8.
Пример 2
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 2, AD = 3, диагональ AC₁ = 7. Найди ребро AA₁.
Ответ: 6
Решение: AC₁² = AB² + AD² + AA₁², значит AA₁² = 7² − 2² − 3² = 36, AA₁ = 6.
Пример 3
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 2, AD = 14, диагональ AC₁ = 15. Найди ребро AA₁.
Ответ: 5
Решение: AC₁² = AB² + AD² + AA₁², значит AA₁² = 15² − 2² − 14² = 25, AA₁ = 5.
Другие тренажёры: Геометрия, 10 класс
△Параллелепипед: диагональ по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: площадь поверхности по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Параллелепипед: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Куб по чертежу: ребро, объём, поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: боковая поверхностьГеометрия · Стереометрия: чертежи тел△Призма: объём по чертежуГеометрия · Стереометрия: чертежи тел