Пересекающиеся хорды по чертежу
Геометрия, 11 класс · Геометрия: чертежи и углы
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Геометрия: чертежи и углы» — тренажёр 3 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Произведения отрезков пересекающихся хорд равны.
Подсказка: Составь равенство произведений отрезков.
Примеры с разбором
Пример 1
Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 7, EB = 8, CE = 4. Найди ED.
Ответ: 14
Решение: Произведения отрезков пересекающихся хорд равны: AE · EB = CE · ED, значит ED = 7 · 8 ÷ 4 = 14.
Пример 2
Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 7, EB = 2, CE = 7. Найди ED.
Ответ: 2
Решение: Произведения отрезков пересекающихся хорд равны: AE · EB = CE · ED, значит ED = 7 · 2 ÷ 7 = 2.
Пример 3
Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 4, EB = 5, CE = 2. Найди ED.
Ответ: 10
Решение: Произведения отрезков пересекающихся хорд равны: AE · EB = CE · ED, значит ED = 4 · 5 ÷ 2 = 10.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Центральный и вписанный углы по чертежуГеометрия · Геометрия: чертежи и углы△Касательная и радиус по чертежуГеометрия · Геометрия: чертежи и углы△Площадь круга: закреплениеГеометрия · Окружность и круг△Объём цилиндраГеометрия · Тела вращения△Расстояние в пространстве и на плоскостиГеометрия · Координаты△ЕГЭ: объём параллелепипедаГеометрия · Подготовка к ЕГЭ