Прогрессии: номер члена и сумма
Алгебра, 10 класс · Сложные задания
📚 Программа 10 класса · модуль «Прогрессии» — тренажёр 1 из 1. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
aₙ = a₁ + (n − 1)d, Sₙ = (a₁ + aₙ) · n : 2; bₙ = b₁qⁿ⁻¹, Sₙ = b₁(qⁿ − 1) : (q − 1).
Подсказка: Найди n из формулы n-го члена.
Примеры с разбором
Пример 1
Геометрическая прогрессия: первый член 2, знаменатель 2. Найди 3-й член и сумму первых 3 членов.
3-й член; Сумма
Ответ: 3-й член 8; Сумма 14
Решение: bₙ = b₁ · q^(n−1) = 8. Sₙ = b₁(qⁿ − 1) : (q − 1) = 14.
Пример 2
Геометрическая прогрессия: первый член 4, знаменатель 3. Найди 4-й член и сумму первых 4 членов.
4-й член; Сумма
Ответ: 4-й член 108; Сумма 160
Решение: bₙ = b₁ · q^(n−1) = 108. Sₙ = b₁(qⁿ − 1) : (q − 1) = 160.
Пример 3
Геометрическая прогрессия: первый член 1, знаменатель 2. Найди 6-й член и сумму первых 6 членов.
6-й член; Сумма
Ответ: 6-й член 32; Сумма 63
Решение: bₙ = b₁ · q^(n−1) = 32. Sₙ = b₁(qⁿ − 1) : (q − 1) = 63.
Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс
𝑥²Производная произведения и тригонометрияАлгебра · Сложные задания𝑥²Показательные и логарифмические выраженияАлгебра · Сложные задания𝑥²Значения косинусаАлгебра · Тригонометрия𝑥²Десятичный логарифмАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианыАлгебра · Тригонометрия𝑥²Применение производной: экстремумыАлгебра · Производная