Показательные и логарифмические выражения
Алгебра, 10 класс · Сложные задания
📚 Программа 10 класса · модуль «Показательные и логарифмические уравнения» — тренажёр 1 из 4. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
logₐ(bc) = logₐb + logₐc. В показательных уравнениях выноси общий множитель за скобку.
Подсказка: Представь числа как степени одного основания.
Примеры с разбором
Пример 1
Вычисли: log₅ 125 + log₅ 625 − log₅ 25
Ответ: 5
Решение: 125 = 5^3, 625 = 5^4, 25 = 5^2. Значит 3 + 4 − 2 = 5.
Пример 2
Реши уравнение: 5^(x+1) + 5^x = 30
Ответ: 1
Решение: Вынеси общий множитель: 5^x · (5 + 1) = 30, значит 5^x = 5, x = 1.
Пример 3
Вычисли: log₂ 4 + log₂ 64 − log₂ 4
Ответ: 6
Решение: 4 = 2^2, 64 = 2^6, 4 = 2^2. Значит 2 + 6 − 2 = 6.
Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс
𝑥²Производная произведения и тригонометрияАлгебра · Сложные задания𝑥²Прогрессии: номер члена и суммаАлгебра · Сложные задания𝑥²Значения косинусаАлгебра · Тригонометрия𝑥²Десятичный логарифмАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианыАлгебра · Тригонометрия𝑥²Применение производной: экстремумыАлгебра · Производная