Применение производной: экстремумы
Алгебра, 10 класс · Производная
📚 Программа 10 класса · модуль «Производная» — тренажёр 3 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Если производная меняет знак с «+» на «−», то это максимум; с «−» на «+» — минимум.
Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
Что нужно знать
| Чему равна производная x²? | 2x |
|---|---|
| Чему равна производная x³? | 3x² |
| Чему равна производная константы? | 0 |
| Чему равна производная 5x? | 5 |
| Если f′(x) > 0, то функция...? | возрастает |
| Если f′(x) < 0, то функция...? | убывает |
| Как называется точка, где производная меняет знак с + на −? | точка максимума |
| Как называется точка, где производная меняет знак с − на +? | точка минимума |
| Чему равна производная sin x? | cos x |
| Чему равна производная eˣ? | eˣ |
Примеры с разбором
Пример 1
Как называется точка, где производная меняет знак с − на +?
- точка минимума
- точка максимума
Ответ: точка минимума
Решение: Термином «точка минимума» обозначают точка, где производная меняет знак с − на +.
Пример 2
Если f′(x) < 0, то функция...?
- возрастает
- убывает
- имеет разрыв
- постоянна
Ответ: убывает
Решение: Если производная меняет знак с «+» на «−», то это максимум.
Пример 3
Чему равна производная sin x?
- 2x
- cos x
- 3x²
- eˣ
Ответ: cos x
Решение: Если производная меняет знак с «+» на «−», то это максимум.
Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс
𝑥²Применение производной: экстремумы: верно или неверноАлгебра · Производная𝑥²Значения косинусаАлгебра · Тригонометрия𝑥²Десятичный логарифмАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианыАлгебра · Тригонометрия𝑥²Производная: степенные функции (введение)Алгебра · Производная𝑥²ЕГЭ база, задание 1: Вычисления и процентыАлгебра · ЕГЭ базовый уровень