ЕГЭ профиль, задание 8: Производная и первообразная
Алгебра, 10 класс · ЕГЭ профиль, часть 1
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: ЕГЭ профиль, часть 1 — часть 2» — тренажёр 2 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Задание 8: значение производной, скорость, касательная, первообразная.
Подсказка: Реши задачу по шагам и впиши ответ — целое число или конечную десятичную дробь.
Примеры с разбором
Пример 1
Прямая y = 7x − 5 параллельна касательной к графику функции y = x² − x + 1. Найди абсциссу точки касания.
Ответ: 4
Решение: Угловые коэффициенты равны: 2x + b = k. Правило: Задание 8: значение производной, скорость, касательная, первообразная.
Пример 2
Найди значение производной функции f(x) = 2x³ + 5x + 7 в точке x₀ = −1.
Ответ: 11
Решение: f′(x) = 3ax² + 2bx + c. Правило: Задание 8: значение производной, скорость, касательная, первообразная.
Пример 3
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t² − 9t (x — в метрах, t — в секундах). Найди её скорость в момент времени t = 4 с (в м/с).
Ответ: 7
Решение: Скорость — производная координаты: v(t) = x′(t).
Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс
𝑥²ЕГЭ профиль, задание 1: ПланиметрияАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 10: Текстовая задачаАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 11: График функцииАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 12: Наибольшее и наименьшее значениеАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 2: Векторы и координатыАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 3: СтереометрияАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1