ЕГЭ профиль, задание 8: Производная и первообразная
Алгебра, 11 класс · ЕГЭ профиль, часть 1
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: ЕГЭ профиль, часть 1 — часть 2» — тренажёр 2 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Задание 8: значение производной, скорость, касательная, первообразная.
Подсказка: Реши задачу по шагам и впиши ответ — целое число или конечную десятичную дробь.
Примеры с разбором
Пример 1
Для функции f(x) = 6x² + 4x найди первообразную F, график которой проходит через точку (1; −8). В ответе укажи значение F(1).
Ответ: −8
Решение: F(x) = 2x³ + 2x² + C; найди C по точке. Правило: Задание 8: значение производной, скорость, касательная, первообразная.
Пример 2
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 4t² − 5t − 2 (x — в метрах, t — в секундах). Найди её скорость в момент времени t = 3 с (в м/с).
Ответ: 19
Решение: Скорость — производная координаты: v(t) = x′(t).
Пример 3
Тело движется по закону x(t) = 2t³ + 2t². Найди ускорение тела в момент времени t = 6.
Ответ: 76
Решение: Ускорение — вторая производная: a(t) = x″(t).
Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс
𝑥²ЕГЭ профиль, задание 1: ПланиметрияАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 10: Текстовая задачаАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 11: График функцииАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 12: Наибольшее и наименьшее значениеАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 2: Векторы и координатыАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1𝑥²ЕГЭ профиль, задание 3: СтереометрияАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 1