★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Ромб: диагонали, сторона, площадь по чертежу и другие

Геометрия, 9 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Ромб: диагонали, сторона, площадь по чертежу. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам; площадь — половина произведения диагоналей. Подсказка: Рассмотри прямоугольный треугольник из половинок диагоналей.
  • Подобные треугольники: стороны по чертежу. У подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны. Подсказка: Найди коэффициент подобия по известной паре сторон.
  • Средняя линия трапеции по чертежу. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Подсказка: Сложи основания и раздели пополам.
  • Центральный и вписанный углы по чертежу. Вписанный угол вдвое меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. Подсказка: Найди дугу, на которую опираются оба угла.
  • Касательная и радиус по чертежу. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Подсказка: Найди прямоугольный треугольник с радиусом и касательной.
  • Пересекающиеся хорды по чертежу. Произведения отрезков пересекающихся хорд равны. Подсказка: Составь равенство произведений отрезков.

Задания

  1. В ромбе ABCD диагонали AC = 10 и BD = 24. Найди сторону ромба.
    Ответ: ______________
  2. Треугольники ABC и MNK подобны (∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠K). Длины сторон указаны на рисунке. Найди сторону KM.
    Ответ: ______________
  3. В трапеции ABCD основания AD = 15 и BC = 11. Найди среднюю линию MN (M и N — середины боковых сторон).
    Ответ: ______________
  4. Точка O — центр окружности. Вписанный угол ACB равен 25°. Найди центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу (в градусах).
    Ответ: ______________
  5. AB — касательная к окружности с центром O (A — точка касания). Радиус OA = 9, AB = 12. Найди OB.
    Ответ: ______________
  6. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 4, EB = 3, CE = 2. Найди ED.
    Ответ: ______________
  7. В ромбе ABCD диагонали AC = 16 и BD = 12. Найди периметр ромба.
    Ответ: ______________
  8. Треугольники ABC и MNK подобны (∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠K). Длины сторон указаны на рисунке. Найди сторону NK.
    Ответ: ______________
  9. В трапеции ABCD основания AD = 16 и BC = 14. Найди среднюю линию MN (M и N — середины боковых сторон).
    Ответ: ______________
  10. Точка O — центр окружности. Центральный угол AOB равен 150°. Найди вписанный угол ACB, опирающийся на ту же дугу (в градусах).
    Ответ: ______________
  11. AB — касательная к окружности с центром O (A — точка касания). Радиус OA = 3, OB = 5. Найди AB.
    Ответ: ______________
  12. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 6, EB = 5, CE = 2. Найди ED.
    Ответ: ______________
  13. В ромбе ABCD диагонали AC = 12 и BD = 16. Найди периметр ромба.
    Ответ: ______________
  14. Треугольники ABC и MNK подобны (∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠K). Длины сторон указаны на рисунке. Найди сторону KM.
    Ответ: ______________
  15. В трапеции ABCD основания AD = 9 и BC = 3. Найди среднюю линию MN (M и N — середины боковых сторон).
    Ответ: ______________
  16. Точка O — центр окружности. Вписанный угол ACB равен 70°. Найди центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу (в градусах).
    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/9/geometry/x-gd-gq.2/

Тренажёры по теме