★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Центральный и вписанный углы по чертежу и другие

Геометрия, 10 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Центральный и вписанный углы по чертежу. Вписанный угол вдвое меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. Подсказка: Найди дугу, на которую опираются оба угла.
  • Касательная и радиус по чертежу. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Подсказка: Найди прямоугольный треугольник с радиусом и касательной.
  • Пересекающиеся хорды по чертежу. Произведения отрезков пересекающихся хорд равны. Подсказка: Составь равенство произведений отрезков.
  • Синус, косинус, тангенс угла по чертежу. Синус — противолежащий катет к гипотенузе, косинус — прилежащий к гипотенузе, тангенс — противолежащий к прилежащему. Подсказка: Определи, какой катет противолежит углу B.
  • Прямоугольный треугольник с углом 30° по чертежу. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы. Подсказка: Найди угол 30° и катет напротив него.

Задания

  1. Точка O — центр окружности. Центральный угол AOB равен 150°. Найди вписанный угол ACB, опирающийся на ту же дугу (в градусах).
    Ответ: ______________
  2. AB — касательная к окружности с центром O (A — точка касания). Радиус OA = 9, OB = 15. Найди AB.
    Ответ: ______________
  3. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 3, EB = 4, CE = 3. Найди ED.
    Ответ: ______________
  4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) стороны указаны на рисунке. Найди синус угла B (десятичной дробью).
    Ответ: ______________
  5. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) гипотенуза AB = 12, ∠B = 60°. Найди катет BC, прилежащий к углу B.
    Ответ: ______________
  6. Точка O — центр окружности. Центральный угол AOB равен 100°. Найди вписанный угол ACB, опирающийся на ту же дугу (в градусах).
    Ответ: ______________
  7. AB — касательная к окружности с центром O (A — точка касания). Радиус OA = 4, AB = 3. Найди OB.
    Ответ: ______________
  8. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 7, EB = 6, CE = 6. Найди ED.
    Ответ: ______________
  9. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) стороны указаны на рисунке. Найди синус угла B (десятичной дробью).
    Ответ: ______________
  10. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) гипотенуза AB = 26, ∠B = 30°. Найди катет AC, лежащий против угла B.
    Ответ: ______________
  11. Точка O — центр окружности. Вписанный угол ACB равен 45°. Найди центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу (в градусах).
    Ответ: ______________
  12. AB — касательная к окружности с центром O (A — точка касания). Радиус OA = 15, OB = 17. Найди AB.
    Ответ: ______________
  13. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. AE = 4, EB = 7, CE = 2. Найди ED.
    Ответ: ______________
  14. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) стороны указаны на рисунке. Найди косинус угла B (десятичной дробью).
    Ответ: ______________
  15. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) гипотенуза AB = 14, ∠B = 30°. Найди катет AC, лежащий против угла B.
    Ответ: ______________
  16. Точка O — центр окружности. Центральный угол AOB равен 160°. Найди вписанный угол ACB, опирающийся на ту же дугу (в градусах).
    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/10/geometry/x-gd-gq/

Тренажёры по теме