Касательная и секущая
Геометрия, 10 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 1» — тренажёр 6 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Подсказка: PT² = PA · PB.
Примеры с разбором
Пример 1
Из точки P проведены касательная PT и секущая, пересекающая окружность в точках A и B (A ближе к P). Внешняя часть секущей PA = 3, вся секущая PB = 48. Найди длину касательной PT.
Ответ: 12
Решение: PT² = PA · PB = 3 · 48 = 144. Правило: Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Пример 2
Из точки P проведены касательная PT и секущая, пересекающая окружность в точках A и B (A ближе к P). Внешняя часть секущей PA = 4, вся секущая PB = 25. Найди длину касательной PT.
Ответ: 10
Решение: PT² = PA · PB = 4 · 25 = 100. Правило: Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Пример 3
Из точки P проведены касательная PT и секущая, пересекающая окружность в точках A и B (A ближе к P). Внешняя часть секущей PA = 1, вся секущая PB = 64. Найди длину касательной PT.
Ответ: 8
Решение: PT² = PA · PB = 1 · 64 = 64. Правило: Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Другие тренажёры: Геометрия, 10 класс
△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Пересекающиеся хордыГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема косинусов: найди сторонуГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Формула Герона и вписанная окружностьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема синусов: радиус описанной окружностиГеометрия · Планиметрия: числовые задачи