Пересекающиеся хорды
Геометрия, 11 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 1» — тренажёр 5 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Если хорды AB и CD пересекаются в точке M, то AM · MB = CM · MD.
Подсказка: Составь равенство произведений отрезков.
Примеры с разбором
Пример 1
Хорды AB и CD пересекаются в точке M. AM = 9, MB = 2, CM = 3. Найди MD.
Ответ: 6
Решение: AM · MB = CM · MD, откуда MD = 18 : 3. Правило: Если хорды AB и CD пересекаются в точке M, то AM · MB = CM · MD.
Пример 2
Хорды AB и CD пересекаются в точке M. AM = 3, MB = 6, CM = 9. Найди MD.
Ответ: 2
Решение: AM · MB = CM · MD, откуда MD = 18 : 9. Правило: Если хорды AB и CD пересекаются в точке M, то AM · MB = CM · MD.
Пример 3
Хорды AB и CD пересекаются в точке M. AM = 4, MB = 3, CM = 2. Найди MD.
Ответ: 6
Решение: AM · MB = CM · MD, откуда MD = 12 : 2. Правило: Если хорды AB и CD пересекаются в точке M, то AM · MB = CM · MD.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Касательная и секущаяГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема косинусов: найди сторонуГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Формула Герона и вписанная окружностьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема синусов: радиус описанной окружностиГеометрия · Планиметрия: числовые задачи