Теорема косинусов: найди сторону
Геометрия, 11 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 1» — тренажёр 1 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Теорема косинусов: c² = a² + b² − 2ab·cos γ; cos 60° = 1/2, cos 120° = −1/2.
Подсказка: Подставь стороны и косинус угла, извлеки корень.
Примеры с разбором
Пример 1
В треугольнике две стороны равны 3 и 8, угол между ними 60°. Найди третью сторону.
Ответ: 7
Решение: c² = a² + b² − a·b (cos 60° = 1/2) = 49.
Пример 2
В треугольнике две стороны равны 3 и 5, угол между ними 120°. Найди третью сторону.
Ответ: 7
Решение: c² = a² + b² + a·b (cos 120° = −1/2) = 49.
Пример 3
В треугольнике две стороны равны 6 и 16, угол между ними 60°. Найди третью сторону.
Ответ: 14
Решение: c² = a² + b² − a·b (cos 60° = 1/2) = 196.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Пересекающиеся хордыГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Касательная и секущаяГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Формула Герона и вписанная окружностьГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема синусов: радиус описанной окружностиГеометрия · Планиметрия: числовые задачи