Формула Герона и вписанная окружность
Геометрия, 11 класс · Планиметрия: числовые задачи
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Планиметрия: числовые задачи — часть 1» — тренажёр 3 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Формула Герона: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)); r = S : p.
Подсказка: Сначала найди полупериметр p.
Примеры с разбором
Пример 1
Стороны треугольника равны 18, 20 и 34. Найди радиус вписанной окружности.
Ответ: 4
Решение: r = S : p, где S по формуле Герона, p — полупериметр.
Пример 2
Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найди площадь.
Ответ: 84
Решение: Формула Герона: p = 21, S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)).
Пример 3
Стороны треугольника равны 26, 28 и 30. Найди радиус вписанной окружности.
Ответ: 8
Решение: r = S : p, где S по формуле Герона, p — полупериметр.
Другие тренажёры: Геометрия, 11 класс
△Длина дуги и площадь сектораГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Пересекающиеся хордыГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Описанный четырёхугольникГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Касательная и секущаяГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема косинусов: найди сторонуГеометрия · Планиметрия: числовые задачи△Теорема синусов: радиус описанной окружностиГеометрия · Планиметрия: числовые задачи