ЕГЭ математика: Вычисление логарифмов
Алгебра, 10 класс · ЕГЭ математика, дополнительные типы
📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: ЕГЭ математика, дополнительные типы» — тренажёр 3 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
log_a(a^n) = n; a^(log_a c) = c; log_{a^k}(a^m) = m ÷ k.
Подсказка: Запиши формулу или уравнение и проверь ответ подстановкой.
Примеры с разбором
Пример 1
Вычислите 3^(log₃ 10).
Ответ: 10
Решение: По основному логарифмическому тождеству a^(log_a c) = c, получаем 10.
Пример 2
Вычислите 5^(log₅ 15).
Ответ: 15
Решение: По основному логарифмическому тождеству a^(log_a c) = c, получаем 15.
Пример 3
Вычислите log₅ 125 − log₅ 25.
Ответ: 1
Решение: Получаем 3 − 2 = 1. Правило: log_a(a^n) = n; a^(log_a c) = c; log_{a^k}(a^m) = m ÷ k.
Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс
𝑥²ЕГЭ математика: Экономические задачиАлгебра · ЕГЭ математика, дополнительные типы𝑥²ЕГЭ математика: Показательные и логарифмические уравненияАлгебра · ЕГЭ математика, дополнительные типы𝑥²Значения косинусаАлгебра · Тригонометрия𝑥²Десятичный логарифмАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианыАлгебра · Тригонометрия𝑥²Применение производной: экстремумыАлгебра · Производная