Геометрическая прогрессия: сумма
Алгебра, 9 класс · Прогрессии
📚 Программа 9 класса · модуль «Арифметическая и геометрическая прогрессии» — тренажёр 5 из 7. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Sₙ = b₁ (qⁿ − 1) ÷ (q − 1).
Подсказка: Подставь в формулу суммы.
Примеры с разбором
Пример 1
Геометрическая прогрессия: b₁ = 2, q = 3. Найди сумму первых 6 членов.
Ответ: 728
Решение: S = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 728. Правило: Sₙ = b₁ (qⁿ − 1) ÷ (q − 1).
Пример 2
Геометрическая прогрессия: b₁ = 1, q = 3. Найди сумму первых 5 членов.
Ответ: 121
Решение: S = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 121. Правило: Sₙ = b₁ (qⁿ − 1) ÷ (q − 1).
Пример 3
Геометрическая прогрессия: b₁ = 3, q = 2. Найди сумму первых 6 членов.
Ответ: 189
Решение: S = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 189. Правило: Sₙ = b₁ (qⁿ − 1) ÷ (q − 1).
Другие тренажёры: Алгебра, 9 класс
𝑥²Разность арифметической прогрессииАлгебра · Прогрессии𝑥²Арифметическая прогрессия: n-й членАлгебра · Прогрессии𝑥²Арифметическая прогрессия: суммаАлгебра · Прогрессии𝑥²Геометрическая прогрессия: n-й членАлгебра · Прогрессии𝑥²Последовательности: сложные закономерностиАлгебра · Закономерности𝑥²Кубические корниАлгебра · Корни и степени