Система уравнений по графику: сколько решений
Алгебра, 7 класс · Алгебра: задачи с рисунками
📚 Программа 7 класса · модуль «Практика: Алгебра: задачи с рисунками» — тренажёр 3 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Пересекаются — одно решение; параллельны — нет решений; совпадают — бесконечно много.
Подсказка: Внимательно рассмотри рисунок.
Примеры с разбором
Пример 1
На рисунке изображены графики уравнений y = −x + 1 (красная прямая) и y = −x (синяя прямая). Сколько решений имеет система из этих уравнений?
- два решения
- одно решение
- бесконечно много решений
- нет решений
Ответ: нет решений
Решение: Прямые параллельны (одинаковый угловой коэффициент −1, разные b): общих точек нет, значит, система не имеет решений.
Пример 2
На рисунке изображены графики уравнений y = x + 4 (красная прямая) и y = x + 6 (синяя прямая). Сколько решений имеет система из этих уравнений?
- нет решений
- одно решение
- два решения
- бесконечно много решений
Ответ: нет решений
Решение: Прямые параллельны (одинаковый угловой коэффициент 1, разные b): общих точек нет, значит, система не имеет решений.
Пример 3
На рисунке изображены графики уравнений y = −1 (красная прямая) и y = x − 1 (синяя прямая). Сколько решений имеет система из этих уравнений?
- одно решение
- два решения
- нет решений
- бесконечно много решений
Ответ: одно решение
Решение: Прямые пересекаются в одной точке (0; −1): угловые коэффициенты разные (0 и 1). Система имеет одно решение.
Другие тренажёры: Алгебра, 7 класс
𝑥²Система уравнений по графику: абсцисса решенияАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Система уравнений по графику: найди решениеАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Разность квадратовАлгебра · Формулы сокращённого умножения𝑥²Система линейных уравненийАлгебра · Системы уравнений𝑥²Система: сложение уравненийАлгебра · Системы уравнений𝑥²Уравнения с переменной в обеих частяхАлгебра · Уравнения