Система уравнений по графику: сколько решений
Алгебра, 8 класс · Алгебра: задачи с рисунками
📚 Программа 8 класса · модуль «Практика: Алгебра: задачи с рисунками — часть 1» — тренажёр 3 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Пересекаются — одно решение; параллельны — нет решений; совпадают — бесконечно много.
Подсказка: Внимательно рассмотри рисунок.
Примеры с разбором
Пример 1
На рисунке изображены графики уравнений y = 2x − 5 (красная прямая) и y = 1 (синяя прямая). Сколько решений имеет система из этих уравнений?
- одно решение
- нет решений
- бесконечно много решений
- два решения
Ответ: одно решение
Решение: Прямые пересекаются в одной точке (3; 1): угловые коэффициенты разные (2 и 0). Система имеет одно решение.
Пример 2
На рисунке изображены графики уравнений y = −x + 4 (красная прямая) и y = −x + 5 (синяя прямая). Сколько решений имеет система из этих уравнений?
- два решения
- одно решение
- нет решений
- бесконечно много решений
Ответ: нет решений
Решение: Прямые параллельны (одинаковый угловой коэффициент −1, разные b): общих точек нет, значит, система не имеет решений.
Пример 3
На рисунке изображены графики уравнений y = x − 1 (красная прямая) и y = 2x − 2 (синяя прямая). Сколько решений имеет система из этих уравнений?
- нет решений
- одно решение
- бесконечно много решений
- два решения
Ответ: одно решение
Решение: Прямые пересекаются в одной точке (1; 0): угловые коэффициенты разные (1 и 2). Система имеет одно решение.
Другие тренажёры: Алгебра, 8 класс
𝑥²Числовая прямая: сколько целых решенийАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Неравенство по числовой прямой: выбери записьАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Парабола и прямая: число общих точекАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Парабола: сумма корней по графикуАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Ломаная: сколько решений у уравнения f(x) = cАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Ломаная: наибольшее и наименьшее значенияАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками