Правило трёх сигм
Вероятность и статистика, 11 класс · Статистика по рисункам
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: Статистика по рисункам» — тренажёр 2 из 2. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
При нормальном распределении в пределах ±σ лежит около 68% значений, ±2σ — 95%, ±3σ — 99,7%.
Подсказка: Сопоставь промежуток с числом σ от среднего.
Примеры с разбором
Пример 1
Величина распределена нормально, среднее равно 165, стандартное отклонение (σ) равно 6. Какой процент значений таков, что значение лежит в промежутке от 159 до 171? (Правило трёх сигм: 68% — 95% — 99,7%.)
Ответ: 68
Решение: В пределах одной σ от среднего лежит около 68% значений.
Пример 2
Величина распределена нормально, среднее равно 167, стандартное отклонение (σ) равно 10. Какой процент значений таков, что значение больше 167? (Правило трёх сигм: 68% — 95% — 99,7%.)
Ответ: 50
Решение: Нормальное распределение симметрично: половина значений больше среднего.
Пример 3
Величина распределена нормально, среднее равно 118, стандартное отклонение (σ) равно 2. Какой процент значений таков, что значение больше 120? (Правило трёх сигм: 68% — 95% — 99,7%.)
Ответ: 16
Решение: (100% − 68%) : 2 = 16%. Правило: При нормальном распределении в пределах ±σ лежит около 68% значений, ±2σ — 95%, ±3σ — 99,7%.
Другие тренажёры: Вероятность и статистика, 11 класс
🎲Таблица: условная вероятностьВероятность и статистика · Статистика по рисункам🎲ЕГЭ: сочетанияВероятность и статистика · Подготовка к ЕГЭ🎲ЕГЭ: вероятность противоположного событияВероятность и статистика · Подготовка к ЕГЭ🎲ЕГЭ: независимые событияВероятность и статистика · Подготовка к ЕГЭ🎲Вероятность: хотя бы одно событиеВероятность и статистика · Вероятность: задачи🎲Серии бросков монеты: число исходовВероятность и статистика · Вероятность: задачи