Производная степенной функции
Алгебра, 11 класс · Производная
📚 Программа 11 класса · модуль «Производная и её применение» — тренажёр 1 из 7. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
(xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹, (c·f)′ = c·f′.
Подсказка: Показатель — вперёд, степень уменьшить на 1.
Примеры с разбором
Пример 1
Найди производную функции y = 5x⁶.
- 5x⁶
- 30x⁵
- 5x⁵
- 30x⁶
Ответ: 30x⁵
Решение: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, поэтому 30x⁵. Правило: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹, (c·f)′ = c·f′.
Пример 2
Найди производную функции y = 8x⁶.
- 6x⁵
- 8x⁵
- 40x⁵
- 48x⁵
Ответ: 48x⁵
Решение: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, поэтому 48x⁵. Правило: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹, (c·f)′ = c·f′.
Пример 3
Найди производную функции y = 7x⁴.
- 4x³
- 28x³
- 21x³
- 7x⁴
Ответ: 28x³
Решение: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, поэтому 28x³. Правило: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹, (c·f)′ = c·f′.
Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс
𝑥²Значение производной в точкеАлгебра · Производная𝑥²Производная многочлена третьей степениАлгебра · Производная𝑥²Касательная: угловой коэффициентАлгебра · Производная𝑥²Арифметическая прогрессия: сумма (повторение)Алгебра · Прогрессии𝑥²Десятичные логарифмы: закреплениеАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианы: закреплениеАлгебра · Тригонометрия