Производная и критические точки
Алгебра, 10 класс · Производная
📚 Программа 10 класса · модуль «Производная» — тренажёр 5 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
(xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹; экстремум там, где f′(x) = 0.
Подсказка: Вычисли по шагам и проверь результат.
Примеры с разбором
Пример 1
f(x) = 2x² + 9x + 5. Найди f′(3).
Ответ: 21
Решение: f′(x) = 4x + 9. Правило: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹; экстремум там, где f′(x) = 0.
Пример 2
f(x) = x³ − 27x. Найди положительное x, при котором f′(x) = 0.
Ответ: 3
Решение: f′(x) = 3x² − 27 = 0, откуда x² = 9. Правило: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹; экстремум там, где f′(x) = 0.
Пример 3
f(x) = 1x² + 3x + 9. Найди f′(2).
Ответ: 7
Решение: f′(x) = 2x + 3. Правило: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹; экстремум там, где f′(x) = 0.
Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс
𝑥²Значения косинусаАлгебра · Тригонометрия𝑥²Десятичный логарифмАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианыАлгебра · Тригонометрия𝑥²Применение производной: экстремумыАлгебра · Производная𝑥²Применение производной: экстремумы: верно или неверноАлгебра · Производная𝑥²Производная: степенные функции (введение)Алгебра · Производная