Производная: степенные функции (введение)
Алгебра, 10 класс · Производная
📚 Программа 10 класса · модуль «Производная» — тренажёр 1 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
(xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹.
Подсказка: Показатель — вперёд, степень на 1 меньше.
Примеры с разбором
Пример 1
Найди производную функции y = 9x⁴.
- 9x³
- 36x³
- 36x⁴
- 9x⁴
Ответ: 36x³
Решение: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, поэтому 36x³. Правило: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹.
Пример 2
Найди производную функции y = 7x⁵.
- 7x⁴
- 5x⁴
- 28x⁴
- 35x⁴
Ответ: 35x⁴
Решение: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, поэтому 35x⁴. Правило: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹.
Пример 3
Найди производную функции y = 2x⁵.
- 2x⁵
- 10x⁴
- 5x⁴
- 8x⁴
Ответ: 10x⁴
Решение: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, поэтому 10x⁴. Правило: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹.
Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс
𝑥²Значения косинусаАлгебра · Тригонометрия𝑥²Десятичный логарифмАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианыАлгебра · Тригонометрия𝑥²Применение производной: экстремумыАлгебра · Производная𝑥²Применение производной: экстремумы: верно или неверноАлгебра · Производная𝑥²ЕГЭ база, задание 1: Вычисления и процентыАлгебра · ЕГЭ базовый уровень