★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Задачи

Математика, 8 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Рыцари и лжецы. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжёт. Предположи, кто есть кто, и проверь, не возникает ли противоречия. Подсказка: Начни с высказывания, которое легко проверить.
  • Задача на проценты: два изменения подряд. Проценты второго изменения считаются от новой цены, а не от старой. Подсказка: Посчитай цену после каждого шага.
  • Задача на смеси и растворы. Масса вещества в смеси равна сумме масс вещества в частях. Подсказка: Найди массу соли в каждом растворе.
  • Банковский вклад: сложные проценты. При сложных процентах каждый год проценты начисляются на всю накопленную сумму. Подсказка: Посчитай сумму после первого года, затем после второго.
  • Набери 24: числа до 13. Помни про деление и дроби: иногда нужно делить, а потом умножать. Подсказка: Выражение со скобками даёт больше возможностей.
  • Переливания: отмерь нужное количество воды. Переливай воду между сосудами: после переливания один сосуд пустеет или заполняется доверху. Подсказка: Попробуй сначала наполнить больший сосуд и перелить в меньший.

Задания

  1. На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Трое островитян сказали: кто из них кто?

    А: «Среди нас ровно один лжец» Б: «Хотя бы один из А и В — рыцарь» В: «А — лжец»

    • Рыцари: А, В; лжецы: Б
    • Рыцари: А; лжецы: Б, В
    • Рыцари: А, Б, В; лжецы: никого
    • Рыцари: Б, В; лжецы: А
    • Рыцари: Б; лжецы: А, В
    • Рыцари: А, Б; лжецы: В
    • Рыцари: никого; лжецы: А, Б, В
    • Рыцари: В; лжецы: А, Б
  2. Цена товара 1400 руб. Сначала её повысили на 10 %, а потом новую цену снизили на 10 %. Какой стала цена и на сколько процентов она отличается от первоначальной? (Если стала меньше, поставь минус.)

    Новая цена, руб.; Изменение, %

    Ответ: ______________
  3. Смешали 600 г раствора с концентрацией соли 25 % и 400 г раствора с концентрацией 15 %. Какова концентрация полученного раствора (в процентах)?
    Ответ: ______________
  4. Вкладчик положил в банк 2000 руб. под 25 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?

    Через 2 года, руб.; Разница, руб.

    Ответ: ______________
  5. Составь выражение со значением 24. Используй каждое из четырёх чисел ровно один раз; можно ставить + − · : и скобки.

    1 12 5 4

    Ответ: ______________
  6. Есть два сосуда: A вмещает 3 л, B вмещает 8 л (делений нет). Налей ровно 7 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 8 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  7. 6 марта — среда. Какой день недели будет 22 апреля (год не високосный)?
    • среда
    • четверг
    • понедельник
    • вторник
  8. На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Трое островитян сказали: кто из них кто?

    А: «Б и В — рыцари» Б: «В — лжец» В: «А — рыцарь»

    • Рыцари: А, Б; лжецы: В
    • Рыцари: Б, В; лжецы: А
    • Рыцари: А; лжецы: Б, В
    • Рыцари: никого; лжецы: А, Б, В
    • Рыцари: А, Б, В; лжецы: никого
    • Рыцари: А, В; лжецы: Б
    • Рыцари: В; лжецы: А, Б
    • Рыцари: Б; лжецы: А, В
  9. Цена товара 200 руб. Сначала её повысили на 20 %, а потом новую цену снизили на 25 %. Какой стала цена и на сколько процентов она отличается от первоначальной? (Если стала меньше, поставь минус.)

    Новая цена, руб.; Изменение, %

    Ответ: ______________
  10. Смешали 200 г раствора с концентрацией соли 30 % и 800 г раствора с концентрацией 20 %. Какова концентрация полученного раствора (в процентах)?
    Ответ: ______________
  11. Вкладчик положил в банк 18000 руб. под 25 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?

    Через 2 года, руб.; Разница, руб.

    Ответ: ______________
  12. Составь выражение со значением 24. Используй каждое из четырёх чисел ровно один раз; можно ставить + − · : и скобки.

    12 12 5 7

    Ответ: ______________
  13. Есть два сосуда: A вмещает 7 л, B вмещает 3 л (делений нет). Налей ровно 5 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 8 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  14. 2 октября — вторник. Какой день недели будет 26 декабря (год не високосный)?
    • суббота
    • воскресенье
    • среда
    • четверг
  15. На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Трое островитян сказали: кто из них кто?

    А: «Б и В — лжецы» Б: «А и В — рыцари» В: «А и Б — рыцари»

    • Рыцари: А, Б; лжецы: В
    • Рыцари: А, В; лжецы: Б
    • Рыцари: А, Б, В; лжецы: никого
    • Рыцари: никого; лжецы: А, Б, В
    • Рыцари: В; лжецы: А, Б
    • Рыцари: Б, В; лжецы: А
    • Рыцари: Б; лжецы: А, В
    • Рыцари: А; лжецы: Б, В
  16. Цена товара 2000 руб. Сначала её повысили на 20 %, а потом новую цену снизили на 25 %. Какой стала цена и на сколько процентов она отличается от первоначальной? (Если стала меньше, поставь минус.)

    Новая цена, руб.; Изменение, %

    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/8/math/p1/

Тренажёры по теме