При сложных процентах каждый год проценты начисляются на всю накопленную сумму.
Подсказка: Посчитай сумму после первого года, затем после второго.
Примеры с разбором
Пример 1
Вкладчик положил в банк 8000 руб. под 10 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?
Через 2 года, руб.; Разница, руб.
Ответ: Через 2 года, руб. 9680; Разница, руб. 80
Решение: Через год: 8800. Через два: 9680. При простых процентах: 8000 + 2 · 800 = 9600. Разница: 80.
Пример 2
Вкладчик положил в банк 16000 руб. под 20 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?
Через 2 года, руб.; Разница, руб.
Ответ: Через 2 года, руб. 23040; Разница, руб. 640
Решение: Через год: 19200. Через два: 23040. При простых процентах: 16000 + 2 · 3200 = 22400. Разница: 640.
Пример 3
Вкладчик положил в банк 18000 руб. под 20 % годовых с капитализацией (проценты каждый год начисляются на всю накопленную сумму). Сколько будет на счёте через 2 года и на сколько это больше, чем при простых процентах (когда проценты считаются только от начальной суммы)?
Через 2 года, руб.; Разница, руб.
Ответ: Через 2 года, руб. 25920; Разница, руб. 720
Решение: Через год: 21600. Через два: 25920. При простых процентах: 18000 + 2 · 3600 = 25200. Разница: 720.