★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Описанный четырёхугольник и другие

Геометрия, 11 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Описанный четырёхугольник. В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. Подсказка: AB + CD = BC + AD.
  • Длина вектора по координатам. Длина вектора: |a| = √(x² + y²). Подсказка: Квадраты координат сложи и извлеки корень.
  • Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах: a·b = x₁x₂ + y₁y₂. Подсказка: Перемножь одноимённые координаты и сложи.
  • Перпендикулярные векторы. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Подсказка: Составь уравнение a·b = 0 и найди k.
  • Координаты вектора по двум точкам. Координаты вектора AB = (x₂ − x₁; y₂ − y₁). Подсказка: Из координат конца вычти координаты начала.

Задания

  1. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 14, BC = 6, CD = 5. Найди AD.
    Ответ: ______________
  2. Найди длину вектора a(−5; −12).
    Ответ: ______________
  3. Найди скалярное произведение векторов a(−3; 5) и b(0; −2).
    Ответ: ______________
  4. При каком k векторы a(5; 3) и b(k; 5) перпендикулярны?
    Ответ: ______________
  5. Даны точки A(−5; 6) и B(−11; 14). Найди сумму координат вектора AB.
    Ответ: ______________
  6. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 3, BC = 9, CD = 10. Найди AD.
    Ответ: ______________
  7. Найди длину вектора a(9; 12).
    Ответ: ______________
  8. Найди скалярное произведение векторов a(−4; 3) и b(0; −1).
    Ответ: ______________
  9. При каком k векторы a(2; 3) и b(k; 4) перпендикулярны?
    Ответ: ______________
  10. Даны точки A(−5; −6) и B(2; −2). Найди сумму координат вектора AB.
    Ответ: ______________
  11. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 5, BC = 6, CD = 14. Найди AD.
    Ответ: ______________
  12. Найди длину вектора a(9; −12).
    Ответ: ______________
  13. Найди скалярное произведение векторов a(3; 4) и b(2; 2).
    Ответ: ______________
  14. При каком k векторы a(2; 3) и b(k; 2) перпендикулярны?
    Ответ: ______________
  15. Даны точки A(−6; −4) и B(−9; −12). Найди сумму координат вектора AB.
    Ответ: ______________
  16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 8, BC = 9, CD = 9. Найди AD.
    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/11/geometry/x-gz-pl.2/

Тренажёры по теме