★ 0Кабинет
𝑥²

Круги Эйлера: только одно и ни одно

Алгебра, 7 класс · Множества

📚 Программа 7 класса · модуль «Прикладные задачи и математическая логика — часть 3» — тренажёр 1 из 1. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★
Загрузка…
🖨 Распечатать / PDF

Правило и как решать

Тех, кто увлекается обоими, вычитай из каждой группы, чтобы получить «только одно».

Подсказка: Нарисуй два пересекающихся круга.

Примеры с разбором

Пример 1

В классе 19 учеников. 6 из них любят чтение, 10 — плавание, а 3 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

Только чтение; Только плавание; Ни то, ни другое

Ответ: Только чтение 3; Только плавание 7; Ни то, ни другое 6

Решение: Только первым: 6 − 3 = 3. Только вторым: 10 − 3 = 7. Хотя бы одним: 3 + 7 + 3 = 13. Ни тем, ни другим: 19 − 13 = 6.

Пример 2

В классе 18 учеников. 6 из них любят чтение, 12 — плавание, а 3 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

Только чтение; Только плавание; Ни то, ни другое

Ответ: Только чтение 3; Только плавание 9; Ни то, ни другое 3

Решение: Только первым: 6 − 3 = 3. Только вторым: 12 − 3 = 9. Хотя бы одним: 3 + 9 + 3 = 15. Ни тем, ни другим: 18 − 15 = 3.

Пример 3

В классе 31 учеников. 18 из них любят математику, 20 — физику, а 8 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

Только математику; Только физику; Ни то, ни другое

Ответ: Только математику 10; Только физику 12; Ни то, ни другое 1

Решение: Только первым: 18 − 8 = 10. Только вторым: 20 − 8 = 12. Хотя бы одним: 10 + 12 + 8 = 30. Ни тем, ни другим: 31 − 30 = 1.

Другие тренажёры: Алгебра, 7 класс

𝑥²Разность квадратовАлгебра · Формулы сокращённого умножения𝑥²Система линейных уравненийАлгебра · Системы уравнений𝑥²Система: сложение уравненийАлгебра · Системы уравнений𝑥²Уравнения с переменной в обеих частяхАлгебра · Уравнения𝑥²Система уравнений по графику: сколько решенийАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Система уравнений по графику: абсцисса решенияАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками